Matemática discreta Ejemplos

$35 x + 70 y + 175 z + 280 = 2625$ , $40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$ , $40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

Paso 1

Resuelve $x$ en $35 x + 70 y + 175 z + 280 = 2625$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Resta $70 y$ de ambos lados de la ecuación.

$35 x + 175 z + 280 = 2625 - 70 y$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

Paso 1.1.2

Resta $175 z$ de ambos lados de la ecuación.

$35 x + 280 = 2625 - 70 y - 175 z$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

Paso 1.1.3

Resta $280$ de ambos lados de la ecuación.

$35 x = 2625 - 70 y - 175 z - 280$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

Paso 1.1.4

Resta $280$ de $2625$ .

$35 x = - 70 y - 175 z + 2345$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$35 x = - 70 y - 175 z + 2345$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

Paso 1.2

Divide cada término en $35 x = - 70 y - 175 z + 2345$ por $35$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Divide cada término en $35 x = - 70 y - 175 z + 2345$ por $35$ .

$\frac{35 x}{35} = \frac{- 70 y}{35} + \frac{- 175 z}{35} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $35$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{35 x}{35} = \frac{- 70 y}{35} + \frac{- 175 z}{35} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 70 y}{35} + \frac{- 175 z}{35} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$x = \frac{- 70 y}{35} + \frac{- 175 z}{35} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$x = \frac{- 70 y}{35} + \frac{- 175 z}{35} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1.1

Cancela el factor común de $- 70$ y $35$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1.1.1

Factoriza $35$ de $- 70 y$ .

$x = \frac{35 (- 2 y)}{35} + \frac{- 175 z}{35} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

Paso 1.2.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1.1.2.1

Factoriza $35$ de $35$ .

$x = \frac{35 (- 2 y)}{35 (1)} + \frac{- 175 z}{35} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

Paso 1.2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{35 (- 2 y)}{35 \cdot 1} + \frac{- 175 z}{35} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

Paso 1.2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 2 y}{1} + \frac{- 175 z}{35} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

Paso 1.2.3.1.1.2.4

Divide $- 2 y$ por $1$ .

$x = - 2 y + \frac{- 175 z}{35} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$x = - 2 y + \frac{- 175 z}{35} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$x = - 2 y + \frac{- 175 z}{35} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

Paso 1.2.3.1.2

Cancela el factor común de $- 175$ y $35$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1.2.1

Factoriza $35$ de $- 175 z$ .

$x = - 2 y + \frac{35 (- 5 z)}{35} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

Paso 1.2.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1.2.2.1

Factoriza $35$ de $35$ .

$x = - 2 y + \frac{35 (- 5 z)}{35 (1)} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

Paso 1.2.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$x = - 2 y + \frac{35 (- 5 z)}{35 \cdot 1} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

Paso 1.2.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$x = - 2 y + \frac{- 5 z}{1} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

Paso 1.2.3.1.2.2.4

Divide $- 5 z$ por $1$ .

$x = - 2 y - 5 z + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$x = - 2 y - 5 z + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$x = - 2 y - 5 z + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

Paso 1.2.3.1.3

Divide $2345$ por $35$ .

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- 2 y - 5 z + 67$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$ por $- 2 y - 5 z + 67$ .

$40 (- 2 y - 5 z + 67) + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica $40 (- 2 y - 5 z + 67) + 40 y + 80 z + 160$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$40 (- 2 y) + 40 (- 5 z) + 40 \cdot 67 + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

Paso 2.2.1.1.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.2.1

Multiplica $- 2$ por $40$ .

$- 80 y + 40 (- 5 z) + 40 \cdot 67 + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

Paso 2.2.1.1.2.2

Multiplica $- 5$ por $40$ .

$- 80 y - 200 z + 40 \cdot 67 + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

Paso 2.2.1.1.2.3

Multiplica $40$ por $67$ .

$- 80 y - 200 z + 2680 + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$- 80 y - 200 z + 2680 + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$- 80 y - 200 z + 2680 + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

Paso 2.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.2.1

Suma $- 80 y$ y $40 y$ .

$- 40 y - 200 z + 2680 + 80 z + 160 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

Paso 2.2.1.2.2

Suma $- 200 z$ y $80 z$ .

$- 40 y - 120 z + 2680 + 160 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

Paso 2.2.1.2.3

Suma $2680$ y $160$ .

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $x$ en $40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$ por $- 2 y - 5 z + 67$ .

$40 (- 2 y - 5 z + 67) + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

Paso 2.4

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Simplifica $40 (- 2 y - 5 z + 67) + 40 y + 90 z + 140$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$40 (- 2 y) + 40 (- 5 z) + 40 \cdot 67 + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

Paso 2.4.1.1.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1.2.1

Multiplica $- 2$ por $40$ .

$- 80 y + 40 (- 5 z) + 40 \cdot 67 + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

Paso 2.4.1.1.2.2

Multiplica $- 5$ por $40$ .

$- 80 y - 200 z + 40 \cdot 67 + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

Paso 2.4.1.1.2.3

Multiplica $40$ por $67$ .

$- 80 y - 200 z + 2680 + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$- 80 y - 200 z + 2680 + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$- 80 y - 200 z + 2680 + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

Paso 2.4.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.2.1

Suma $- 80 y$ y $40 y$ .

$- 40 y - 200 z + 2680 + 90 z + 140 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

Paso 2.4.1.2.2

Suma $- 200 z$ y $90 z$ .

$- 40 y - 110 z + 2680 + 140 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

Paso 2.4.1.2.3

Suma $2680$ y $140$ .

$- 40 y - 110 z + 2820 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$- 40 y - 110 z + 2820 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$- 40 y - 110 z + 2820 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$- 40 y - 110 z + 2820 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$- 40 y - 110 z + 2820 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

Paso 3

Resuelve $y$ en $- 40 y - 110 z + 2820 = 1410$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Suma $110 z$ a ambos lados de la ecuación.

$- 40 y + 2820 = 1410 + 110 z$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

Paso 3.1.2

Resta $2820$ de ambos lados de la ecuación.

$- 40 y = 1410 + 110 z - 2820$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

Paso 3.1.3

Resta $2820$ de $1410$ .

$- 40 y = 110 z - 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$- 40 y = 110 z - 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

Paso 3.2

Divide cada término en $- 40 y = 110 z - 1410$ por $- 40$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Divide cada término en $- 40 y = 110 z - 1410$ por $- 40$ .

$\frac{- 40 y}{- 40} = \frac{110 z}{- 40} + \frac{- 1410}{- 40}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $- 40$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 40 y}{- 40} = \frac{110 z}{- 40} + \frac{- 1410}{- 40}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{110 z}{- 40} + \frac{- 1410}{- 40}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$y = \frac{110 z}{- 40} + \frac{- 1410}{- 40}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$y = \frac{110 z}{- 40} + \frac{- 1410}{- 40}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1.1

Cancela el factor común de $110$ y $- 40$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1.1.1

Factoriza $10$ de $110 z$ .

$y = \frac{10 (11 z)}{- 40} + \frac{- 1410}{- 40}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

Paso 3.2.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1.1.2.1

Factoriza $10$ de $- 40$ .

$y = \frac{10 (11 z)}{10 (- 4)} + \frac{- 1410}{- 40}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

Paso 3.2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{10 (11 z)}{10 \cdot - 4} + \frac{- 1410}{- 40}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

Paso 3.2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{11 z}{- 4} + \frac{- 1410}{- 40}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$y = \frac{11 z}{- 4} + \frac{- 1410}{- 40}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$y = \frac{11 z}{- 4} + \frac{- 1410}{- 40}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

Paso 3.2.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{- 1410}{- 40}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

Paso 3.2.3.1.3

Cancela el factor común de $- 1410$ y $- 40$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1.3.1

Factoriza $- 10$ de $- 1410$ .

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{- 10 \cdot 141}{- 40}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

Paso 3.2.3.1.3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1.3.2.1

Factoriza $- 10$ de $- 40$ .

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{- 10 \cdot 141}{- 10 \cdot 4}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

Paso 3.2.3.1.3.2.2

Cancela el factor común.

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{- 10 \cdot 141}{- 10 \cdot 4}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

Paso 3.2.3.1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$ por $- \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$ .

$- 40 (- \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}) - 120 z + 2840 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica $- 40 (- \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}) - 120 z + 2840$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 40 (- \frac{11 z}{4}) - 40 (\frac{141}{4}) - 120 z + 2840 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

Paso 4.2.1.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{11 z}{4}$ al numerador.

$- 40 \frac{- 11 z}{4} - 40 (\frac{141}{4}) - 120 z + 2840 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

Paso 4.2.1.1.2.2

Factoriza $4$ de $- 40$ .

$4 (- 10) (\frac{- 11 z}{4}) - 40 (\frac{141}{4}) - 120 z + 2840 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

Paso 4.2.1.1.2.3

Cancela el factor común.

$4 \cdot (- 10 \frac{- 11 z}{4}) - 40 (\frac{141}{4}) - 120 z + 2840 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

Paso 4.2.1.1.2.4

Reescribe la expresión.

$- 10 (- 11 z) - 40 (\frac{141}{4}) - 120 z + 2840 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$- 10 (- 11 z) - 40 (\frac{141}{4}) - 120 z + 2840 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

Paso 4.2.1.1.3

Multiplica $- 11$ por $- 10$ .

$110 z - 40 (\frac{141}{4}) - 120 z + 2840 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

Paso 4.2.1.1.4

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1.4.1

Factoriza $4$ de $- 40$ .

$110 z + 4 (- 10) (\frac{141}{4}) - 120 z + 2840 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

Paso 4.2.1.1.4.2

Cancela el factor común.

$110 z + 4 \cdot (- 10 (\frac{141}{4})) - 120 z + 2840 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

Paso 4.2.1.1.4.3

Reescribe la expresión.

$110 z - 10 \cdot 141 - 120 z + 2840 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$110 z - 10 \cdot 141 - 120 z + 2840 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

Paso 4.2.1.1.5

Multiplica $- 10$ por $141$ .

$110 z - 1410 - 120 z + 2840 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$110 z - 1410 - 120 z + 2840 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

Paso 4.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.2.1

Resta $120 z$ de $110 z$ .

$- 10 z - 1410 + 2840 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

Paso 4.2.1.2.2

Suma $- 1410$ y $2840$ .

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

Paso 4.3

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = - 2 y - 5 z + 67$ por $- \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$ .

$x = - 2 (- \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

Paso 4.4

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1

Simplifica $- 2 (- \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}) - 5 z + 67$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = - 2 (- \frac{11 z}{4}) - 2 (\frac{141}{4}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

Paso 4.4.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{11 z}{4}$ al numerador.

$x = - 2 \frac{- 11 z}{4} - 2 (\frac{141}{4}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

Paso 4.4.1.1.2.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$x = 2 (- 1) (\frac{- 11 z}{4}) - 2 (\frac{141}{4}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

Paso 4.4.1.1.2.3

Factoriza $2$ de $4$ .

$x = 2 \cdot (- 1 \frac{- 11 z}{2 \cdot 2}) - 2 (\frac{141}{4}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

Paso 4.4.1.1.2.4

Cancela el factor común.

$x = 2 \cdot (- 1 \frac{- 11 z}{2 \cdot 2}) - 2 (\frac{141}{4}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

Paso 4.4.1.1.2.5

Reescribe la expresión.

$x = - 1 \frac{- 11 z}{2} - 2 (\frac{141}{4}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 1 \frac{- 11 z}{2} - 2 (\frac{141}{4}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

Paso 4.4.1.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1.3.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$x = - 1 \frac{- 11 z}{2} + 2 (- 1) (\frac{141}{4}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

Paso 4.4.1.1.3.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$x = - 1 \frac{- 11 z}{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{141}{2 \cdot 2}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

Paso 4.4.1.1.3.3

Cancela el factor común.

$x = - 1 \frac{- 11 z}{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{141}{2 \cdot 2}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

Paso 4.4.1.1.3.4

Reescribe la expresión.

$x = - 1 \frac{- 11 z}{2} - 1 (\frac{141}{2}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 1 \frac{- 11 z}{2} - 1 (\frac{141}{2}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

Paso 4.4.1.1.4

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1.4.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - 1 (- \frac{11 z}{2}) - 1 (\frac{141}{2}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

Paso 4.4.1.1.4.2

Multiplica $- 1 (- \frac{11 z}{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1.4.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x = 1 (\frac{11 z}{2}) - 1 (\frac{141}{2}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

Paso 4.4.1.1.4.2.2

Multiplica $\frac{11 z}{2}$ por $1$ .

$x = \frac{11 z}{2} - 1 (\frac{141}{2}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = \frac{11 z}{2} - 1 (\frac{141}{2}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

Paso 4.4.1.1.4.3

Reescribe $- 1 (\frac{141}{2})$ como $- (\frac{141}{2})$ .

$x = \frac{11 z}{2} - \frac{141}{2} - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = \frac{11 z}{2} - \frac{141}{2} - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = \frac{11 z}{2} - \frac{141}{2} - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

Paso 4.4.1.2

Para escribir $- 5 z$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{11 z}{2} - 5 z \cdot \frac{2}{2} - \frac{141}{2} + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

Paso 4.4.1.3

Combina $- 5 z$ y $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{11 z}{2} + \frac{- 5 z \cdot 2}{2} - \frac{141}{2} + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

Paso 4.4.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{11 z - 5 z \cdot 2}{2} - \frac{141}{2} + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

Paso 4.4.1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = 67 + \frac{11 z - 5 z \cdot 2 - 141}{2}$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

Paso 4.4.1.6

Multiplica $2$ por $- 5$ .

$x = 67 + \frac{11 z - 10 z - 141}{2}$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

Paso 4.4.1.7

Resta $10 z$ de $11 z$ .

$x = 67 + \frac{z - 141}{2}$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

Paso 4.4.1.8

Para escribir $67$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x = 67 \cdot \frac{2}{2} + \frac{z - 141}{2}$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

Paso 4.4.1.9

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.9.1

Combina $67$ y $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{67 \cdot 2}{2} + \frac{z - 141}{2}$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

Paso 4.4.1.9.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{67 \cdot 2 + z - 141}{2}$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = \frac{67 \cdot 2 + z - 141}{2}$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

Paso 4.4.1.10

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.10.1

Multiplica $67$ por $2$ .

$x = \frac{134 + z - 141}{2}$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

Paso 4.4.1.10.2

Resta $141$ de $134$ .

$x = \frac{z - 7}{2}$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

Paso 5

Resuelve $z$ en $- 10 z + 1430 = 1320$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Resta $1430$ de ambos lados de la ecuación.

$- 10 z = 1320 - 1430$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

Paso 5.1.2

Resta $1430$ de $1320$ .

$- 10 z = - 110$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$- 10 z = - 110$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

Paso 5.2

Divide cada término en $- 10 z = - 110$ por $- 10$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Divide cada término en $- 10 z = - 110$ por $- 10$ .

$\frac{- 10 z}{- 10} = \frac{- 110}{- 10}$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $- 10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 10 z}{- 10} = \frac{- 110}{- 10}$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{- 110}{- 10}$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$z = \frac{- 110}{- 10}$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$z = \frac{- 110}{- 10}$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.1

Divide $- 110$ por $- 10$ .

$z = 11$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$z = 11$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$z = 11$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$z = 11$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

Paso 6

Reemplaza todos los casos de $z$ por $11$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Reemplaza todos los casos de $z$ en $x = \frac{z - 7}{2}$ por $11$ .

$x = \frac{(11) - 7}{2}$

$z = 11$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Simplifica $\frac{(11) - 7}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1

Resta $7$ de $11$ .

$x = \frac{4}{2}$

$z = 11$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

Paso 6.2.1.2

Divide $4$ por $2$ .

$x = 2$

$z = 11$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = 2$

$z = 11$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = 2$

$z = 11$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

Paso 6.3

Reemplaza todos los casos de $z$ en $y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$ por $11$ .

$y = - \frac{11 (11)}{4} + \frac{141}{4}$

$x = 2$

$z = 11$

Paso 6.4

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1

Simplifica $- \frac{11 (11)}{4} + \frac{141}{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 11 \cdot 11 + 141}{4}$

$x = 2$

$z = 11$

Paso 6.4.1.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1.2.1

Multiplica $- 11$ por $11$ .

$y = \frac{- 121 + 141}{4}$

$x = 2$

$z = 11$

Paso 6.4.1.2.2

Suma $- 121$ y $141$ .

$y = \frac{20}{4}$

$x = 2$

$z = 11$

Paso 6.4.1.2.3

Divide $20$ por $4$ .

$y = 5$

$x = 2$

$z = 11$

$y = 5$

$x = 2$

$z = 11$

$y = 5$

$x = 2$

$z = 11$

$y = 5$

$x = 2$

$z = 11$

$y = 5$

$x = 2$

$z = 11$

Paso 7

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(2, 5, 11)$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(2, 5, 11)$

Forma de la ecuación:

$x = 2, y = 5, z = 11$